基于B样条插值的极端条件分位数在线预测

极端分位数对于理解分布尾部区域的数据行为至关重要。估计极端分位数具有挑战性，尤其在尾部数据有限时。在此情形下，极值理论通过用广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution, GPD)近似尾部分布提供了解决方案。这允许在观测数据范围之外进行外推，使其成为各类应用中的有力工具。然而，在依赖于协变量的条件情形下，现有方法可能对不同观测需要计算代价高昂的GPD拟合。随着观测量增加（有时趋近无穷），这一计算负担变得更加棘手。为解决该问题，我们提出一种名为EMI的基于插值的算法。EMI利用有限离线观测实现极端条件分位数的在线预测。EMI结合分位数回归与基于GPD的外推，表述为一个双层规划问题，可用经典优化方法高效求解。一旦获得离线观测的估计，EMI对协变量相关变量采用B样条插值，从而以有限GPD拟合实现在线观测的估计。模拟与真实数据分析展示了EMI在不同场景下的有效性。