通过贴现实现的动态环境下在线线性回归

我们开发了用于在线线性回归的算法，即使在完全没有先验知识的情况下，也能实现最优的静态和动态 regret guarantees。我们提出了一种新颖的分析，表明贴现变体的 Vovk-Azoury-Warmuth 预测器可实现动态 regret 为 $R_{T}(\vec{u})\le O\left(d\log(T)\vee \sqrt{dP_{T}^{\gamma}(\vec{u})T}\right)$，其中 $P_{T}^{\gamma}(\vec{u})$ 是比较序列变动性的度量，并展示实现该结果的贴现因子可在运行中学习。我们还通过提供匹配的下界表明此结果最优。我们还将结果扩展到对每个子区间 $[a,b]\subseteq[1,T]$ 同时保持强适应性保证。