针对自适应对手的图结构反馈在线学习

我们推导了具有图结构反馈的 $T$ 轮在线学习问题策略遗憾的上界与下界，其中对手非遗忘但假设具有有界记忆。基于分析 Exp3 算法的一个变体，我们对强可观测图与弱可观测图分别得到 $\widetilde O(T^{2/3})$ 与 $\widetilde O(T^{3/4})$ 的上界。当允许对手具有大小为 1 的有界记忆时，我们证明在全信息反馈情形下达到了匹配的下界 $\widetilde\Omega(T^{2/3})$。我们还研究了具有切换代价的遗忘对手的特定损失结构，并表明在此类设定中，非揭示强可观测反馈图同样达到了下界 $\widetilde\Omega(T^{2/3})$。