无图条件下的带反馈图在线学习

我们研究 Mannor 和 Shamir (2011) 引入的在线学习框架，其中反馈由图指定，但在一种图可能逐轮变化且\emph{从未完全揭示}给学习者的设定下。我们展示了对抗情形与随机情形之间的巨大差距。在对抗情形下，我们证明即使对于稠密反馈图，学习者也无法超越通过忽略除自身损失外任何额外反馈而得到的平凡后悔界。相反，在随机情形下，我们给出一种算法，在 $T$ 轮内实现 $\widetilde \Theta(\sqrt{\alpha T})$ 后悔，前提是隐藏反馈图的独立数至多为 $\alpha$。我们还将结果扩展到更一般的反馈模型，其中学习者不一定观察到自身损失，并表明即使在简单情况下，隐藏反馈图也可能使可学习问题变得不可学习。