通过 $q$-群工程与量子几何度量实现量子神经网络的一次性结构化剪枝

量子神经网络 遭受严重的门级冗余，这阻碍了它们在含噪中等规模量子 (NISQ) 设备上的部署。在这项工作中，我们提出了 q-iPrune，一个基于 $q$-变形群的代数结构和任务条件量子几何的一次性结构化剪枝框架。与先前的启发式或基于梯度的剪枝方法不同，q-iPrune 直接在门级表述冗余。每个门在代数一致的子群内使用任务条件的 $q$-重叠距离进行比较，该距离通过在任务相关系综上的状态重叠来测量功能相似性。只有当用子群代表替换门被证明在所有任务可观测量上引起有界偏差时，该门才会被移除。我们建立了三个严格的理论保证。首先，我们证明了冗余剪枝的完备性：没有违反规定相似性阈值的门被移除。其次，我们表明剪枝后的电路在显式的、任务条件的误差界限内功能等价，且对冗余容差和被替换门的数量具有闭式依赖关系。第三，我们证明了剪枝过程在计算上是可行的，只需要多项式时间的比较，并避免了在 Hilbert 空间上的指数级枚举。为了使剪枝决策适应硬件缺陷，我们引入了一个噪声校准的变形参数 $\lambda$，用于调制 $q$-几何和冗余容差。在标准量子机器学习基准上的实验表明，q-iPrune 在保持有界的任务性能下降的同时，实现了大幅度的门减少，这与我们的理论保证相一致。