弱非线性受迫振荡器复杂动力学行为的一次学习
机器学习
2026-04-17 v1 动力系统
摘要
复杂非线性动力学的外推预测仍然是工程中的一个核心挑战。本研究提出了一种一次学习方法，通过从单次激励时程中学习控制方程来识别全局频率响应曲线。我们引入了MEv-SINDy（多频进化稀疏非线性动力学识别）来推断非自治和多频系统的控制方程。该方法利用广义谐波平衡（GHB）方法将复杂的受迫响应分解为一组慢变演化方程。我们在两个关键的微机电系统（MEMS）上验证了MEv-SINDy的能力。这些应用包括一个非线性梁谐振器和一个MEMS微镜。我们的结果表明，在单个点上训练的模型能够准确预测宽范围激励水平下的软化/硬化效应和跳跃现象。这种方法显著减少了非线性微系统表征和设计中的数据采集负担。
引用
@article{arxiv.2604.15181,
title = {One-shot learning for the complex dynamical behaviors of weakly nonlinear forced oscillators},
author = {Teng Ma and Luca Rosafalco and Wei Cui and Lin Zhao and Attilio Frangi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15181},
year = {2026}
}
备注
48 pages, 16 figures, graphical abstract, highlights