任意规范和维度下一次循环非实 quark-gluon 顶点：基于第二阶量化QCD方法的简化方法

量子色动力学（QCD）中用于扰动计算的标准费曼规则来源于一次导数形式的拉格朗日函数，其中包含一个三点 quark-gluon 顶点，使其在这些相互作用中旋旋与动量的精确置换方式难以明确。对这种置换的无歧义理解对于从各种 Green 函数中有效提取物理相关信息具有重要意义。为分离标量与旋度自由度并从一开始就获得物理洞见，我们采用较少使用的第二阶量化QCD方法来分析 quark-gluon 顶点。我们通过结合第一阶和第二阶量化方法，运用带有位移维度的标量积分（其中包含更高次的 propagators），在任意时空维度和协变量下计算了该非实顶点。该方法自然识别 quark-gluon 顶点的横向分量，甚至在计算张量费曼积分之前即可实现。我们还专门使用第二阶量化方法计算了该顶点的实轴版本，从而实现对旋度与动量置换的精确识别。通过分析动量为 $k^2=0$ 时（其中 $k$ 表示外部胶子的动量）的 Pauli 形式因子，我们发现仅有一特定集合的第二阶费曼图对于计算电磁和色磁偶极矩是有关的。这些图表示的是在quark-gluon 顶点由虚拟胶子形成时，入射 quark 自旋仅发生一次变化的量子过程。其他所有相互作用都仅涉及动量置换（标量相互作用）。我们的结果与第一阶量化方法得到的结果完全一致。