一维耗散玻尔兹曼方程：测度解、冷却率与自相似剖面
偏微分方程分析
2015-05-28 v1
摘要
本手稿研究了与可变硬球核相关的一维耗散玻尔兹曼方程的以下方面：(1)我们通过仔细研究解矩满足的系统，展示了模型的最优冷却率；(2)给出测度解的存在唯一性；(3)在方程适当缩放后，证明非平凡自相似剖面（即均匀冷却态）的存在。后一个问题基于Borel测度集合中的紧性工具。更具体地，我们在Borel测度的合适稳定集上，针对模型动力学，应用了一个动力不动点定理。
引用
@article{arxiv.1505.07207,
title = {One dimensional dissipative Boltzmann equation: measure solutions, cooling rate and self-similar profile},
author = {Ricardo Alonso and Véronique Bagland and Yingda Cheng and Bertrand Lods},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07207},
year = {2015}
}