一钻统御：关于 zigzag、水平集与扩展持久同调的旧题与新议
代数拓扑
2023-04-24 v2 计算几何
摘要
扩展持久同调与 zigzag 持久同调于十余年前作为普通持久同调的推广而被引入。在克服普通持久同调某些局限性的同时，二者均具有良好的计算性质，使其成为普通持久同调与多参数持久同调之间的中间形态，且已有高效软件实现。然而，它们的代数理论更为复杂，且就扩展持久同调而言，其代数理论直至最近才被表述。在此背景下，本文以图文并茂、自成体系的方式介绍该主题的基础方面，并着眼于其涉及的最新应用，如计算层论与多参数持久同调。
引用
@article{arxiv.2210.00916,
title = {One Diamond to Rule Them All: Old and new topics about zigzag, levelsets and extended persistence},
author = {Nicolas Berkouk and Luca Nyckees},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00916},
year = {2023}
}