论超积、谱定理与装备希尔伯特空间
逻辑
2022-08-16 v2 泛函分析
摘要
我们首先展示如何用有限维空间中的算子来逼近酉算子与有界自伴算子。利用超积，我们给出了该逼近的精确含义。在此过程中，我们看到谱测度如何作为计数测度的超极限获得，而这些计数测度自然源于有限维逼近。随后我们看到广义分布如何在超积中得到解释。最后我们研究如何通过有限维逼近计算算子 的核，以及为了在超积中将核作为传播子 得到，应如何解释狄拉克δ函数。
引用
@article{arxiv.2002.03701,
title = {On ultraproducts, the spectral theorem and rigged Hilbert spaces},
author = {Åsa Hirvonen and Tapani Hyttinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03701},
year = {2022}
}