将窄化树变换为生成替换值域的正则树文法

对于语法确定性条件项重写系统和一对项，窄化树的文法表示是一个正则树文法，它生成由所有从该项对开始并以特定不可窄化项结束的最内层窄化派生所获得的替换的表达式。在本文中，在某种语法条件下，我们展示了将窄化树的文法表示变换为另一个正则树文法的变换，该文法过近似地生成由该文法表示所生成的基替换的值域。在我们之前的工作中，这样的变换被限制于关于给定单个变量的值域，因此用途有限。我们通过将基替换的值域表示为项元组来扩展先前的变换，这是通过对有限树的编码获得的。我们给出了该变换的精确定义，并证明变换后的正则树文法的语言是由该文法表示所生成的基替换值域的过近似。我们将评估该变换有用性的实验留作未来工作。