Geiger-Nuttall $\alpha$衰变定律的有效性及其微观基础

Geiger-Nuttall (GN) 定律将部分$\alpha$衰变半衰期与逸出$\alpha$粒子的能量联系起来，且对于每个同位素链包含两个实验确定的系数。该表达式得到多种唯象方法的支持，然而其系数缺乏完全的微观基础。在本文中我们将表明：1) GN 定律中出现的经验系数具有深刻的物理意义；2) GN 定律在迄今为止可用的受限实验数据集内是成功的，但并非普遍有效。我们将表明，当$\alpha$形成概率的对数值对中子数的依赖关系不是线性或常数时，GN 定律即被破坏。对于缺中子核$^{186}$Po 的$\alpha$衰变，实验半衰期与 GN 定律预测值之间的差异高达一个数量级。