关于拉格朗日乘子状态空间子结构法在动态子结构分析中的使用
系统与控制
2023-03-28 v1 系统与控制
摘要
本文给出拉格朗日乘子状态空间子结构法（LM-SSS）的列式，并将其扩展以直接计算耦合的位移与速度状态空间模型。LM-SSS 方法被用于耦合与解耦在模态域中建立的状态空间模型。此外，其与定制的后处理流程一同使用，以消除由耦合与解耦操作产生的冗余状态。LM-SSS 方法的这一特定列式使得开发一种称为无约束耦合形式（UCF）的定制耦合形式成为可能。UCF 仅需计算零空间，且不依赖于从零空间中选择子空间。通过一个数值算例，将 LM-SSS 与当前被广泛认可为参考方法的拉格朗日乘子频域子结构法（LMFBS）进行比较。比较从两方面进行：a) 通过耦合两个子结构的状态空间模型得到的耦合频响函数（FRF），以及 b) 通过从耦合模型中解耦某部件的状态空间模型得到的解耦频响函数。LM-SSS 被证明适用于计算最小阶耦合模型，且 UCF 表现出与学界已提出的其他耦合形式相似的性能。对于解耦任务，由 LM-SSS 方法导出的频响函数与 LM-FBS 所得结果完全吻合。此外，还证明了由解耦操作产生的冗余状态被正确消除。所讨论的方法在一个实验子结构应用中得到运用。LM-SSS 被证明是一种可靠的 SSS 技术，可使用由实测频响函数估计的状态空间模型执行耦合与解耦操作，并提供精确的最小阶模型。
引用
@article{arxiv.2303.15297,
title = {On the use of Lagrange Multiplier State-Space Substructuring in dynamic substructuring analysis},
author = {Rafael Da Silva Oliveira Dias and Milena Martarelli and Paolo Chiariotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15297},
year = {2023}
}