基于人群的结构健康监测（SHM）的拓扑与几何
机器学习
2024-10-03 v1 数据库
机器学习
信号处理
摘要
基于人群的结构健康监测（PBSHM）旨在利用跨群体结构的信息，来增强稀疏数据结构的诊断能力。迁移学习为实现这一功能提供了机制。近期一篇PBSHM论文提出了几何视角，将结构表示为基准空间中的图，其数据捕获于向量丛束垂空间中。该视角虽具启发性，却缺乏严谨的数学论证，尽管允许某些有用论证。一个限制性因素是基准空间上缺乏有意义的拓扑结构，从而无法定义有用的连续性概念。本文旨在解决这一问题，通过引入基准空间中的参数化结构族，将图空间中的点转化为开区间。这使得纤维空间中开集得以定义，从而实现纤维之间的连续变动。新的思想激发了迁移学习中一种新的几何机制：数据从一个纤维传递到相邻纤维上，即从一个结构传递到另一个结构。
引用
@article{arxiv.2410.00923,
title = {On the topology and geometry of population-based SHM},
author = {Keith Worden and Tina A. Dardeno and Aidan J. Hughes and George Tsialiamanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00923},
year = {2024}
}