论学习与记忆的拓扑学基础
计算机视觉与模式识别
2025-11-19 v3
摘要
我们提出一个植根于代数拓扑的认知形式化基础，该基础建立在同调奇偶性原理之上。该原理认为，偶数维同调代表稳定的结构/语境（例如生成模型），而奇数维同调代表动态的流/内容（例如感觉/记忆数据）。认知受语境-内容不确定性原理（CCUP）支配，这是一个对齐这些奇偶性的动态循环。该框架区分了两种模式：推理（清醒）模式，其中脚手架预测流（一个语境先于内容的过程）；以及学习（睡眠）模式，这是一个反转的结构先于特异性过程，其中记忆痕迹塑造脚手架。这种奇偶性解释统一了诸如语义记忆和情景记忆等认知功能，并为现有理论提供了结构上的泛化，用拓扑学术语重新表述了Friston的自由能原理和Tonini的整合信息论。
引用
@article{arxiv.1103.1587,
title = {On the Topological Foundation of Learning and Memory},
author = {Xin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1587},
year = {2025}
}