电荷直流导电性理论：线性与非线性微观演化及宏观行为
介观与纳米尺度物理
2009-11-10 v2 其他凝聚态物理
统计力学
摘要
我们考察受静态基底势和均匀宏观电场（可能还存在磁场）作用的带电粒子的 Schrodinger 时间演化。我们研究微观速度及其导致的宏观电流。我们指出，微观速度通常是关于电场的非线性的。一种非线性来源是高度非线性的绝热演化及其（或其）在所谓中间态中的组成部分，另一种来源是绝热态之间的非二次跃迁速率。所得的宏观直流电流可能是电场的线性或非线性。可以区分三种情况：(a) 可以忽略微观非线性。这在线性响应理论（Kubo 形式化等）中被假设。我们给出的论点表明，特别是对于沿电场方向的电流，此类假设往往是合理的。(b) 微观非线性导致宏观非线性。例如，在量子霍尔效应失效中通过增加电场导致耗散的现象。(c) 宏观电流是线性的，尽管其中的微观非线性是其本质组成部分且不能被忽略。我们指出，量子化霍尔台阶的霍尔电流属于此情况。这说明宏观线性性并不必然源于微观线性性。在第二和第三种情况下，线性响应理论是不充分的。我们还阐述了与线性响应理论相关的其他问题。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0401538,
title = {On the theory of electric dc-conductivity : linear and non-linear microscopic evolution and macroscopic behaviour},
author = {J. Riess},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0401538},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 6 figures, some typing errors have been corrected. Remark : in eq. (1) of the printed article an obvious typing error remains