论删除信道的对称性
信息论
2022-07-20 v2 math.IT
摘要
在本文中，我们考虑与通信信道相关的一类对称群，可非正式地视为输入的变换，这些变换与信道的作用“交换”。这些群最早由Polyanskiy在（IEEE ToIT 2013）中研究。我们展示了一个简单结果：对于给定的信道，达到最大互信息的输入分布是其群的一个“不动点”。我们猜想（并给出经验证据）删除信道的信道群极小（其元素个数在块长中为常数）。我们证明了该猜想的一个特例。这为为何二元删除信道的分析比其无记忆对应信道困难得多提供了一些形式化依据。
引用
@article{arxiv.2202.03633,
title = {On the Symmetries of the Deletion Channel},
author = {Francisco Pernice},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03633},
year = {2022}
}
备注
V2: Substantial revision. Polyanskiy's work, an important reference missing in the prior version, is now cited. A theorem has been removed due to a bug in the proof (see Correction section). We thank anonymous reviewers whose comments led to these changes. A special case of the conjecture in the previous version is also now proved. V1: ancillary files included