论唯一性量词在原始正公式中的表达能力
计算复杂性
2019-06-18 v1 逻辑
摘要
唯一性量词（）是一阶逻辑中的一种量词，要求恰好存在一个满足给定性质的元素。在本文中，我们研究当在给定的关系集 上的合取公式（即所谓的原始正定义（pp-definitions））中用唯一性量词替代存在量词时，其表达能力如何。我们完全分类了在 pp-definitions 中唯一性量词与存在量词具有同等表达能力的布尔关系集，并给出了对任意有限域成立的若干结果。我们还考虑了 量化的 pp-definitions 在计算机科学中的应用，其可用于研究与解的数量相关的问题的计算复杂性。利用我们的分类，我们给出唯一可满足性问题的三分定理的一个新的简化证明，并证明关于唯一约束满足问题的一个一般性结果。
引用
@article{arxiv.1906.07031,
title = {On the Strength of Uniqueness Quantification in Primitive Positive Formulas},
author = {Victor Lagerkvist and Gustav Nordh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07031},
year = {2019}
}