关于先来先服务与 Nudge 调度的随机与渐近改进
概率论
2022-06-22 v1 性能
摘要
近来有研究表明，与预期相反，对于轻尾作业大小分布，先来先服务（FCFS）调度算法可被一种称为 Nudge 的调度算法在随机意义下改进。Nudge 将作业按大小划分为 4 类，即小、中、大和巨大作业。Nudge 的运作与 FCFS 相同，除非当一个小作业到达时发现一个大作业正等待在队列末尾，此时 Nudge 将该小作业与大作业交换位置，除非该大作业已参与过先前的交换。本文中，我们证明在远弱的条件下 FCFS 可被随机改进。我们考虑一个具有 种作业类型且类型- 与类型- 作业间有限交换的系统，但类型- 作业未必小于类型- 作业。更具体地，我们引入并研究 Nudge- 调度算法，其允许类型- 作业与队列末尾等待的最多 个类型- 作业交换，而类型- 作业至多参与一次交换。当两类作业均服从相位型分布时，我们给出了 Nudge- 下响应时间分布的显式表达式。关于渐近尾部改进比（ATIR），我们推导了 ATIR 以及使 ATIR 最大的 的简单表达式。我们证明只要类型- 作业平均长于类型- 作业，ATIR 即为正，且在重负载下最优 趋于无穷。
引用
@article{arxiv.2206.10428,
title = {On the stochastic and asymptotic improvement of First-Come First-Served and Nudge scheduling},
author = {Benny Van Houdt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10428},
year = {2022}
}