独立测量系综上近似消息传递的稳定性
信息论
2023-06-27 v4 信号处理
math.IT
摘要
近似消息传递（AMP）是一种可扩展的迭代信号恢复方法。对于结构化随机测量系综，包括独立同分布（i.i.d.）高斯矩阵和旋转不变矩阵，AMP 的性能可由称为状态演化（SE）的标量递推刻画。通常假设伪 Lipschitz（多项式）光滑性。在本工作中，我们将 AMP 的 SE 扩展至具有独立（不必同分布）条目的新一类测量矩阵。我们还将其扩展至一类称为受控函数的通用函数，这些函数不受多项式光滑性约束；与具有多项式光滑性的伪 Lipschitz 函数不同，受控函数呈指数增长。所假设测量系综中结构的缺失通过利用 Lindeberg-Feller 解决。所假设受控函数光滑性的缺失通过提出的利用 AMP 实例经验统计的条件化技术解决。所得结果允许将 SE 用于更广泛的测量系综类别和一类新函数。
引用
@article{arxiv.2305.08754,
title = {On the Stability of Approximate Message Passing with Independent Measurement Ensembles},
author = {Dang Qua Nguyen and Taejoon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08754},
year = {2023}
}