量子有限自动机的仿真成本
量子物理
2026-05-12 v1 形式语言与自动机理论
摘要
本文确定精确概率仿真成本作为严格 cutpoint 下量子优势的自然量化度量。我们给出两个代表性模型的尖锐仿真定律。一个具有 个经典状态和 维量子寄存器的单向有限自动机，其精确概率仿真成本为 ，而 维测量一次单向量子有限自动机的最坏情况成本为 。证明发展了一种准备-测试框架，其中前缀生成相关的实算子自由度，后缀将其转化为严格 cutpoint 测试。通过有限符号秩矩阵重述同一阻碍，阐明了 Forster 谱方法的作用。置于周围的双向分离之侧，这些结果为有限自动机量子优势提供了干净的层次结构。
引用
@article{arxiv.2605.10682,
title = {On the Simulation Cost of Quantum Finite Automata},
author = {Zeyu Chen and Junde Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10682},
year = {2026}
}