关于剪切-电流效应：理解理论与模拟彼此及各自矛盾之缘由

平均场发电机理论中的剪切-电流效应（SCE）指的是剪切流与湍流系数 $\beta_{21}$ 的组合，其中 $\beta_{21}$ 取有利于平均场指数增长的负号的，而非取正号的扩散。在理论计算以及理论与数值实验的比较中，关于动能（$\beta^u_{21}$）与磁能（$\beta^b_{21}$）贡献的符号长期存在分歧。为解决这些差异，我们结合解析方法与模拟，表明不同于 $\beta^b_{21}$，动能 SCE $\beta^u_{21}$ 对动能谱指数有强烈依赖，并且若谱不太陡，可在 $\mathcal{O}(10)$ 雷诺数下由正值转变为负值。反之，$\beta^b_{21}$ 始终为负，与谱指数和雷诺数无关。对于很陡的能谱，即便在能量均分 $u_\text{rms}\simeq b_\text{rms}$ 下，正的 $\beta^u_{21}$ 也可占主导，导致总 $\beta_{21}$ 为正，尽管 $\beta^b_{21}<0$。我们的发现弥合了二阶相关近似（SOCA）与谱-$\tau$ 闭合（STC）之间看似矛盾的结果，二者对 $\beta^u_{21}$ 给出了相反符号，而对 $\beta^b_{21}<0$ 符号一致。该结果也为那些发现 $\beta^u_{21}>0$ 且对 $\mathcal{O}(10)$ 雷诺数下 $\beta_{21}$ 总符号无定论的模拟提供了解释。$\beta^u_{21}$ 的瞬态行为由运动学检验场方法演示。我们计算了有旋转与无旋转情形下的发电机增长率，并讨论了进一步工作的机会。