论相关辅助多址信道和容量的可分性

信道容量刻画了可通过该信道渐近可靠传输信息的最大速率。对于具有多个发送端与单一接收端的信道，计算和容量在理论上可行，但因涉及非凸优化而在实践中具挑战性。为应对此挑战，我们在研究中考察三个主题。在第一部分，我们研究从非局域博弈获得的一类多址信道 (MAC) 的和容量。对于该族中任意 MAC，当允许发送端间任意相关集辅助时，我们得到仅依赖于博弈性质的和速率上界。此方法可用于证明当允许发送端共享不同相关集（如经典、量子或无信号相关）时和容量的可分性。我们还构造了一个特定非局域博弈，表明通过松弛非凸优化来界定和容量的方法会产生任意宽松的界。鉴于此结果，在第二部分，我们研究一类称为类 Lipschitz 函数的非凸优化算法。该类包含熵量，因此这些结果在信息论中可能有独立意义。随后，在第三部分，我们表明可利用这些技术在拟多项式时间内以固定加性精度计算任意双发送端 MAC 的和容量。我们通过高效计算一类输入字母表之一大小为二的双发送端 MAC 的和容量来展示我们的方法。此外，我们以一例表明，我们的算法可比凸松弛计算和容量达到更高精度。