论图同构代数近似的相对能力
计算机科学中的逻辑
2021-03-31 v1 组合数学
摘要
我们比较了两种使用线性代数方法近似图同构的能力：\emph{可逆映射测试}（由 Dawar 和 Holm 引入）与带代数规则的证明系统，即 \emph{多项式演算}、\emph{单项演算} 与 \emph{Nullstellensatz 演算}。在特征零的域上，这些变体都本质上等价于 Weisfeiler-Leman 算法。在正特征下，我们展示了可逆映射方法可模拟单项演算，并指出了将其扩展至单项演算的潜在途径。
引用
@article{arxiv.2103.16294,
title = {On the relative power of algebraic approximations of graph isomorphism},
author = {Anuj Dawar and Danny Vagnozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16294},
year = {2021}
}