关于伯努利试验成功概率的似然比与 p 值的关系
统计理论
2026-03-23 v2 统计理论
摘要
众所周知，p 值与似然比或贝叶斯因子之间不存在直接的一对一关系，因为其关系在样本量 上至关重要。我们在硬币投掷情境下研究它们（渐近）关系，其中感兴趣的假设涉及硬币的成功概率，且可进行详细计算。这导致我们对 p 值和似然比的性质获得了有用的见解。我们的结果表明，例如，在温和条件下，p 值为 0.05不能对应于任何假设对照原假设（即成功概率具有特定值）的似然比大于 7.5。我们还展示了对于公平硬币，直到头数偏离均值几个标准差，几乎不可能获得较大的似然比。
引用
@article{arxiv.2408.12905,
title = {On the relation between likelihood ratios and p-values for testing success probabilities of Bernoulli trials},
author = {Wouter Kager and Ronald Meester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12905},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 2 figures