关于开集上凸函数的性质
最优化与控制
2019-01-01 v3 泛函分析
度量几何
摘要
我们考虑定义于开凸集上的光滑凸函数类。通过给出一个属于该类但无法在保持性质的前提下延拓至整个线性空间的函数,我们表明该类与定义于整个线性空间上的光滑凸函数类有本质不同。进而我们推导出所考察类的新性质,包括一个严格强于经典下降引理的不等式。
引用
@article{arxiv.1812.02419,
title = {On the Properties of Convex Functions over Open Sets},
author = {Yoel Drori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02419},
year = {2019}
}
备注
Minor update to Theorem 3.2