亚线性函数与凸锥的最优光滑化

本文考虑光滑化凸函数和集合的问题，即寻找给定函数或集合的最近光滑凸函数或集合。对于凸锥和亚线性函数，给出其所有最优光滑化的完整描述。这些提供了任意目标光滑程度下最优光滑化的必要且充分条件。限制为内部或外部逼近的最优光滑化也遵循我们的理论。最后，我们将我们的理论应用于提供关于由亚线性函数与一般凸集的组合构成的光滑化可行函数的洞见，方法是将其表示为锥节。