关于非正则分布的正确处理

Kolmogorov 提出的公理化概率论基础一直是现代概率与统计理论的基础。然而在某些应用中，有必要或方便地允许非正则（无界）分布，而这常在缺乏理论基础的情况下进行。本文回顾了近期包含非正则分布且与 Renyi 条件概率空间理论相关的理论。特别地，我们演示了该理论如何对贝叶斯文献中已知的表面悖论给出简单解释。结合所给理论结果讨论了统计实践中若干涉及非正则分布的例子，这些结果也包含近期关于正则分布收敛到非正则分布的理论。