大维度下内积核回归的 Pinsker 界

基于近期对高维核回归的研究，特别是涉及球面 $\mathbb{S}^{d}$ 上的内积核的研究，我们在此类设定下探讨了内积核回归的 Pinsker 界。具体而言，我们处理样本量 $n$ 由 $\alpha d^{\gamma}(1+o_{d}(1))$ 给出（其中 $\alpha, \gamma>0$）的情形。我们确定了此设定下核回归的精确极小极大风险，不仅识别了极小极大速率，还确定了与超额风险相关的精确常数，即 Pinsker 常数。