基于核的预测器的一个不变性性质
无序系统与神经网络
2007-05-23 v2 数据分析、统计与概率
摘要
我们考虑用于回归的基于核的学习方法，并分析当与输入变量和目标变量统计独立的新变量被添加到输入变量集合时，风险最小化器会发生什么；例如，该问题会在检测两个时间序列之间的因果关系时出现。我们发现，如果将风险最小化约束在由合适核函数诱导的假设空间内，风险最小化器保持不变。我们表明，并非所有核诱导的假设空间都具备这一性质。我们提出了确保风险最小化器不发生变化的充分条件，并证明它们对非齐次多项式核与高斯 RBF 核成立。我们还提供了核诱导假设空间的示例，当添加独立变量作为输入时，其风险最小化器会发生变化。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0502511,
title = {An invariance property of kernel based predictors},
author = {Nicola Ancona and Sebastiano Stramaglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0502511},
year = {2007}
}
备注
Revised version in press in Neural Computation