论 Wilk 现象的相变
统计理论
2020-08-14 v1 统计理论
摘要
Wilk 定理为似然比检验提供了通用的卡方近似，被广泛应用于许多科学假设检验问题。对于维度不断增长的现代数据集，研究者发现似然比检验统计量的传统 Wilk 现象常常失效。尽管已在高维情形下提出新的近似，但对于中等维度数据，仍缺乏关于如何在传统近似与新提出近似之间选择的明确统计指南。为解决此问题，我们在关于多元均值与协方差结构的流行检验下，发展了 Wilk 现象的必要且充分的相变条件。此外，我们通过推导卡方近似的渐近偏差，对其准确性进行了深入分析。这些结果可为科学实践中卡方近似的使用提供有益见解。
引用
@article{arxiv.2008.05974,
title = {On the Phase Transition of Wilk's Phenomenon},
author = {Yinqiu He and Bo Meng and Zhenghao Zeng and Gongjun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05974},
year = {2020}
}