在更大的二部图中寻找双团的相变
人工智能
2016-09-20 v1 计算复杂性
摘要
我们报告了在二部图中寻找指定维度的完全子图时的相变现象。在二部图中寻找完全子图是一个在多个领域日益受到关注的问题，包括生物信息学、社交网络分析和领域聚类。成功进行相变研究的关键步骤是在没有已知序参量的情况下，识别出合适的序参量。为此，我们将决策树分类器应用于该问题的现实实例，以了解哪些问题特征能够区分困难实例与简单实例。我们成功识别出了这样一个序参量，并借此发现了寻找指定维度完全二部子图的相变现象。我们的相变研究展示了“易-难-易-难-易”的模式。此外，我们的结果表明，最困难的实例出现在相应的二部图极有可能包含指定维度完全子图（即肯定答案）的区域。相比之下，否定答案的实例更可能出现在计算成本可忽略的区域。这种行为对于多种不同规模的问题都非常相似。
引用
@article{arxiv.1609.05876,
title = {On the Phase Transition of Finding a Biclique in a larger Bipartite Graph},
author = {Roberto Alonso and Raúl Monroy and Eduardo Aguirre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05876},
year = {2016}
}