关于大规模博弈中的Pettis积分方法

分析带有不完全信息的大规模经济体系时，常常需要积分一组连续随机变量。我们展示了采用Pettis（1938）积分概念来研究此类模型的便利性。我们呈现了若干关于Pettis积分的结果，包括Pettis可积性的便利充分条件以及Fubini类似的可交换公式，通过一个运行中的例子进行说明。基于这些基础，我们对带有任意数量异构代理人的贝叶斯博弈进行了统一分析。我们提供了一个关于收益结构的充分条件，在该条件下，无论信号结构如何，都保证该模型在所有信号结构下的均衡唯一性。我们的条件是简明的，因为当战略相互作用是无向的时，该条件实际上是必要的。我们进一步识别了对均衡行动-状态联合分布施加的时刻限制，这对信息设计师解决说服一群策略相互作用代理人的问题具有重要意义。为获得这些结果，我们引入并发展出新的数学工具，这些工具建立在积分核和再生产核希尔伯特空间的函数分析理论之上。