基于空穴方法算法在图上的奖金收集斯坦纳树问题中的性能研究
数据结构与算法
2013-09-03 v1 统计力学
摘要
我们研究了基于空穴方法导出的算法在图上奖金收集斯坦纳树 (PCST) 问题中的行为。该算法基于空穴方程的零温极限，因此在形式上简单（通过迭代求解的不动点方程）且具有分布式特性（可并行化）。我们在广泛的现有基准网络和随机图上，将该算法与最先进算法进行了详细比较。具体而言，我们考虑了 Goemans-Williamson 启发式算法的增强衍生版本以及基于分支切割线性/整数规划方法的 DHEA 求解器。比较表明，在大多数大规模实例中，空穴算法在运行时间和解的质量方面均优于这两种算法。最后，我们证明了该算法所提供解的一些最优性性质，包括在 Goemans-Williamson 衍生算法定义的两种后处理程序下的最优性，以及在某些极限情况下的全局最优性。
引用
@article{arxiv.1309.0346,
title = {On the performance of a cavity method based algorithm for the Prize-Collecting Steiner Tree Problem on graphs},
author = {Indaco Biazzo and Alfredo Braunstein and Riccardo Zecchina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0346},
year = {2013}
}