关于多人博弈的并行重复：无信号情形

我们考虑将双人非局域博弈自然推广到任意数量的玩家。此类非局域博弈的一个重要问题是它们在并行重复下的行为。对于双人非局域博弈，已知只要博弈最初是非平凡的（即具有小于 1 的经典/无信号值），任何博弈的经典值和无信号值在并行重复下都会指数级快速收敛于零。非常近期的结果显示，双人博弈的量子值在并行重复下也表现出类似的行为。对于三个或更多玩家的非局域博弈，目前对其在并行重复下的行为知之甚少；这对于经典值、量子值和无信号值均成立。在这项工作中，我们证明了针对任意数量玩家的一大类多人博弈的无信号值的并行重复定理。我们的结果适用于所有可能的问题组合都具有正概率的多人博弈；该类特别包括所有自由博弈，其中向玩家提出的问题是被独立选择的。具体而言，我们证明如果原始博弈的无信号值小于 1，那么 $n$ 重并行重复的无信号值在 $n$ 中是指数小的。我们关于多人博弈的并行重复定理弱于已知的双人博弈并行重复结果，因为博弈无信号值的下降速率不仅取决于原始博弈的无信号值（以及可能的响应数量），还取决于博弈的完整描述。尽管如此，我们认为我们的结果是迈向更好地理解超过两个玩家的非局域博弈并行重复的第一步。