vanishing mutations 进化模型的占用测度
概率论
2026-04-30 v2
摘要
我们研究了在突变率随时间递减的进化模型中，占用测度的几乎必然收敛问题。我们证明，如果突变参数以受控的速率消失，那么经验占用测度几乎必然收敛于限制马尔可夫链的特定不变分布。我们的结果通过分析一类更广泛的时非均匀马尔可夫链（有限状态空间）得到，其中对突变参数的控制通过极限过程的能量垛来解释。此外，我们还推导出一个显式的收敛速率，该速率通过树最优性间隙加以说明，可能对独立兴趣也具有价值。
引用
@article{arxiv.2602.06829,
title = {On the occupation measure of evolution models with vanishing mutations},
author = {Michel Benaïm and Mario Bravo and Mathieu Faure},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06829},
year = {2026}
}
备注
32 pages, typos corrected, former Propositions 1 and 2 merged now