Perron-Frobenius 与 Koopman 算子的数值逼近
动力系统
2016-10-21 v3 数值分析
摘要
关于动力系统行为的信息通常可通过分析与动力系统相关的线性算子的特征值及相应特征函数获得。此类算子的例子有 Perron-Frobenius 算子和 Koopman 算子。本文中，我们将回顾过去几十年发展起来的用于计算这些无限维算子的有限维逼近的不同方法——例如 Ulam 方法和扩展动态模态分解（Extended Dynamic Mode Decomposition, EDMD）——并强调这些方法之间的异同。结果将使用简单的随机微分方程和分子动力学例子进行说明。
引用
@article{arxiv.1512.05997,
title = {On the numerical approximation of the Perron-Frobenius and Koopman operator},
author = {Stefan Klus and Péter Koltai and Christof Schütte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05997},
year = {2016}
}