点电荷在板状电容器中的运动：考虑影响效应

位于电容器两板之间的所有点电荷都会在板面上产生影响电荷分布，从而改变作用于该点电荷的电场。该效应由描述两平行导体板问题的狄利克特绿函数所描述，我们推导出无限镜像电荷级数表示。在通过点电荷的垂直于板面的直线上，能够显式求出该绿函数以及因此而产生的总力，可用 psi 函数表示。对于点电荷的运动，我们发展了一种解析近似方法，并将其与对精确运动方程的数值积分进行比较。影响效应的修正项的大小为 $O(-\lambda \log \lambda)$，其中 $\lambda$ 表示绿函数相对于纯电容器势的相对强度。