关于具有 Top-k 反馈的在线排序中的极小极大后悔

在在线排序中，学习算法依次对一组物品进行排序，并以相关性分数的形式接收关于其排序的反馈。由于获取相关性分数通常涉及人工标注，因此考虑一种部分反馈设定（其中反馈仅限于排序中的前 $k$ 个物品）具有极大的意义。Chaudhuri 和 Tewari [2017] 提出了一个框架来分析具有 top $k$ 反馈的在线排序算法。他们工作的一个关键要素是使用了部分监测中的技术。在本文中，我们进一步研究具有 top $k$ 反馈的在线排序，并解决了 Chaudhuri 和 Tewari [2017] 提出的一些开放问题。我们针对所有 $k$ 以及以下排序性能度量：Pairwise Loss、Discounted Cumulative Gain 和 Precision@n，给出了 top $k$ 反馈模型下极小极大后悔率的完整刻画。此外，我们给出了一种高效算法，可达到 Precision@n 的极小极大后悔率。