用于k-遗憾最小化集的高效算法
数据结构与算法
2017-02-10 v2 计算几何
数据库
摘要
遗憾最小化集Q是远大于它的数据库P的小规模表示，使得在Q上执行的用户查询返回的答案其得分与完整数据集上的得分相差不大。特别地，k-遗憾最小化集具有这样的性质：Q中top-1项的得分与P中top-k项的得分之间的遗憾比被最小化，其中一项的得分是该项的属性与用户权重（偏好）向量的内积。该问题具有挑战性，因为我们想要找到单个代表集Q，其遗憾比相对于所有可能的用户权重向量都较小。我们证明对于所有维度d >= 3，k-遗憾最小化是NP完全的。这解决了Chester等人[VLDB 2014]的一个开放问题，并确定了该问题在所有d下的复杂性状态：已知对于d <= 2该问题有多项式时间解。此外，我们提出了两种用于遗憾最小化的新近似方案，均具有可证明的保证，一种基于coresets，另一种基于命中集。我们还进行了广泛的实验评估，表明我们的方案计算的遗憾最小化集大小与[VLDB 14]中提出的贪心算法相当，但我们的方案明显更快且可扩展到大型数据集。
引用
@article{arxiv.1702.01446,
title = {Efficient Algorithms for k-Regret Minimizing Sets},
author = {Pankaj K. Agarwal and Nirman Kumar and Stavros Sintos and Subhash Suri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01446},
year = {2017}
}