论非形式严格性的方法论：集合论、语义学与直觉主义
逻辑
2021-05-03 v1 历史与综述
摘要
本文对 Georg Kreisel 的非形式严格性方法提供了批判性概览，该方法最著名地呈现于其 1967 年的论文《非形式严格性与完备性证明》中。在首先考察 Kreisel 自身的历史语境下的刻画之后，我们给出两个图式，并主张其非形式严格性的各种例证人可归入其中。随后我们对其三个原始例证进行详尽重构：他支持模型论逻辑有效性分析恰当性的挤压论证、他关于连续统假设确定性的论证，以及他在直觉主义分析中反驳马尔可夫原理的论证。最后我们通过将 Kreisel 对非形式严格性的理解与 Carnap 的阐释方法进行比较作结。在附录中，我们还简要重构了 Kreisel 将非形式严格性应用于集合论公理发现、算术标准模型与非标准模型之区分，以及有穷主义证明、谓词可定义性和直觉主义有效性等概念的尝试。
引用
@article{arxiv.2104.14887,
title = {On the methodology of informal rigour: set theory, semantics, and intuitionism},
author = {Walter Dean and Hidenori Kurokawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14887},
year = {2021}
}
备注
Forthcoming in Intuitionism, Computation, and Proof: Selected themes from the research of G. Kreisel, M. Antonutti Marfori and M. Petrolo (editors), Springer