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关于 $\Delta$-模整数矩阵的最大列数：界与计算

组合数学 2022-07-12 v2

作者: Gennadiy Averkov , Matthias Schymura

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摘要

我们研究具有 $m$ 行的 $\Delta$ -模整数矩阵中两两不同列的最大数目。Lee 等人近期的结果对固定 $\Delta$ 给出了渐近紧的 $O(m^2)$ 上界。我们对此作出补充，对固定 $m$ 得到形如 $O(\Delta)$ 的上界，且隐含常数对 $m$ 为多项式依赖。

关键词

Δ-模矩阵整数矩阵列数上界组合学上界

引用

@article{arxiv.2111.06294,
  title  = {On the Maximal Number of Columns of a $\Delta$-modular Integer Matrix: Bounds and Computations},
  author = {Gennadiy Averkov and Matthias Schymura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06294},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages, full version with new title, extended results, and computer experiments