关于条件秘密披露线性容量的研究

条件秘密披露（CDS）是指当且仅当 Alice 与 Bob 处的输入满足某函数 $f$ 时，尽可能高效地向 Carol 披露 Alice 和 Bob 处某一秘密的问题。CDS 的信息论容量是指每比特总通信所能安全披露的秘密比特数的最大值。所有容量最高且等于 $1/2$ 的 CDS 实例近来已通过噪声与信号对齐方法加以刻画，并用函数 $f$ 的图表示加以描述。本工作中，我们超越最优情形，进一步发展对齐方法，将一类 CDS 实例的线性容量刻画为 $(\rho-1)/(2\rho)$，其中 $\rho$ 为函数 $f$ 的图表示的覆盖参数。