关于动态离散选择博弈的迭代估计

我们研究动态离散选择博弈中结构参数的一类估计量的渐近性质。我们考虑 K 阶段策略迭代（PI）估计量，其中 K 表示估计中采用的策略迭代次数。该类包含了文献中提出的若干估计量，如 Aguirregabiria 与 Mira (2002, 2007)、Pesendorfer 与 Schmidt-Dengler (2008) 以及 Pakes 等人 (2007) 中的估计量。首先，我们确立 K-PML 估计量对所有 K 均一致且渐近正态。这补充了 Aguirregabiria 与 Mira (2007) 的发现，他们聚焦于 K=1 及足以使估计量收敛的足够大的 K。此外，我们在一定条件下证明 K-PML 估计量的渐近方差作为 K 的函数可呈现任意模式。其次，我们确立 K-MD 估计量对所有 K 均一致且渐近正态。对特定权重矩阵，K-MD 估计量具有与 K-PML 估计量相同的渐近分布。我们的主要结果给出了 K-MD 估计量的最优权重矩阵序列，并表明最优加权 K-MD 估计量具有对 K 不变的渐近分布。鉴于 Aguirregabiria 与 Mira (2007) 对 K-PML 估计量的发现，该不变性结果尤为出乎意料。我们的主要结果引出关于最优 1-MD 估计量（由 Pesendorfer 与 Schmidt-Dengler (2008) 导出）的两个新推论。其一，最优 1-MD 估计量在 K-MD 估计量类中是最优的。换言之，相对于最优 1-MD 估计量，额外的策略迭代并不带来渐近效率增益。其二，最优 1-MD 估计量对所有 K 都渐近地不弱于任意 K-PML 估计量。最后，附录给出了最优 1-MD 估计量渐近有效所适用的适当条件。