关于 erasure 信道串联链路上的信息速度

信息速度 (IV) 是一种新提出的概念，用于捕捉大规模网络中可靠信息传播的速度。它指的是在 $t$ 个时间实例内，能够在 $k$ 跳后实现可靠端到端通信的速度，形式上定义为当 $k$ 趋于无穷时，$k/t$ 的渐近比，前提是误差概率趋于零。到目前为止，即使对于没有反馈的二进 erasure 信道串联，其用于传播多个 (例如 $m$ 个) 位的最优 IV 仍未知。我们在此对此开放问题作出进展，通过刻画消息大小 $m = o(k^{1/2})$ 时的最优 IV 进行了刻画。主要贡献在于可达性，通过提出一种简单的位分离方案，以精心设计的时序间隔对消息位进行流水线式排列，确保不同位的流量在高概率下不会相互碰撞。这与文献中以时间和跨节点编码为主的先前尝试形成鲜明对比。为超越 $m = o(k^{1/2})$ 的范畴，我们进一步研究了每个网络节点均严格因果获取整个网络 BEC 链接状态信息的设置。对于这种具有全局状态信息 (GSI) 的设置，我们发展了增强方案，并刻画了消息大小 $m = o(k)$ 时的最优 IV。有趣的是，对于 $m = o(k^{1/2})$ 的范畴，GSI 并不提高信息速度。