噪声在随机共识算法中的影响

本文研究随机共识算法中加性噪声的影响。在假设更新矩阵为对称的前提下，我们推导了由噪声引起的均方误差的闭式表达式，以及更易于计算的上下界。受开放多智能体系统研究的启发，我们集中于随机诱导离散拉普拉斯矩阵——一类通过采样大型无向图的子图生成的更新矩阵。对于这些矩阵，我们利用底层图的拉普拉斯矩阵的特征值或图的平均有效电阻来表达这些界，从而证明其紧性。最后，我们推导了若干图例上的界表达式并对其进行数值评估。