从群代数到分布代数诱导函子

设 $G$ 为定义在 ${\mathbb F}_{p}$ 上的一个可约代数群方案，$k$ 为特征数为 $p$ 的代数闭域。存在两个与之相关的有限群方案族：第 $r$ 级 Frobenius 核记为 $G_r$，以及迭代 Frobenius 映射固定点的有限群，记为 $G(\mathbb{F}_q)$。Bendel、Nakano 和 Pillen 着手调查诱导函子 $\operatorname{ind}_{G(\mathbb{F}_q)}^G-$。通过滤格和截断，可将大量来自代数群和 Frobenius 核的数据转移到有限群中。本文考察了 Chastkofsky 和 Jantzen 基本定理与诱导函子之间的联系，通过 $G$ 的上同调和表示论来进行分析。