关于删去少量顶点的阿贝尔群随机Cayley图的诱导性问题

给定一个 $k$ 顶点图 $H$ 和一个整数 $n$，具有最多诱导 $H$ 拷贝数的 $n$ 顶点图是什么？该问题与 Pippenger 和 Golumbic 于 1975 年引入的诱导性问题密切相关，后者询问一个 $n$ 顶点图的 $k$ 顶点子集中诱导出 $H$ 拷贝的最大可能比例。Huang、Lee 和第一作者证明了，对于随机 $k$ 顶点图 $H$，几乎必然使诱导 $H$ 拷贝数最大的 $n$ 顶点图是 $H$ 的均衡迭代放大图。在本文中，我们考虑图 $H$ 由从阿贝尔群的随机 Cayley 图 $\widetilde{H}$ 中删去少量顶点得到的情况。我们证明在此情形下，几乎必然所有使诱导 $H$ 拷贝数最大的 $n$ 顶点图都是 $\widetilde{H}$ 的均衡迭代放大图。