关于基于最长链的 Proofs-of-Space 区块链的（不）安全性

比特币区块链背后的 Nakamoto 共识协议使用工作量证明作为投票机制。贡献哈希计算资源以保护链的诚实矿工尝试延长他们所知最长的链。尽管其简单性，Nakamoto 共识在假设任何时刻大多数哈希计算资源由诚实方控制时仍能实现有意义的安全保证。这也适用于 "资源可变性"，即总哈希计算资源随时间大幅变化。工作量证明（Proof of Work, PoW）已被建议作为工作量证明的更可持续替代方案。不幸的是，尚无基于 PoSpace 的 "最长链" 区块链构造在动态可用性下具有安全性。本文证明在无额外假设下不存在此类协议。我们通过量化不可能结果的方式，证明作为函数描述对抗能力的双重支出所需的分叉长度界限。该界限适用于任何链选择规则，我们还展示一种链选择规则（尽管是一种非常奇怪的规则）几乎匹配此界限。具体而言，我们考虑一个安全游戏，其中诚实方在任何时刻控制 $\phi>1$ 倍于对手的存储空间。对手可以在每个区块后将诚实存储空间改变 $1\pm \varepsilon$ 的因子（动态可用性），并且“重新绘图”存储空间所需的时间为 $\rho$ 个区块。我们证明不论使用何种链选择规则，在本游戏中，对手可以创建一个长度为 $\phi^2\cdot \rho / \varepsilon$ 的分叉，该分叉将被链选择规则选为获胜者。我们还提供一个上限界限，最多匹配下限界限 $\phi$ 的因子。存在一种链选择规则在上述游戏中需要至少 $\phi\cdot \rho / \varepsilon$ 长度的分叉。