权益证明区块链的线性一致性

通过最长链规则维护的区块链数据结构——由 Bitcoin 普及——是共识算法的一种强大算法工具。此类算法以链中区块距链尾的深度为函数实现区块一致性。尽管对 Bitcoin 的分析保证深度为 $O(k)$ 的区块具有 $2^{-k}$ 误差的一致性，但权益证明（PoS）区块链的当前最优水平在 $k$ 上存在二次依赖：这些协议，以 Ouroboros（Crypto 2017）、Ouroboros Praos（Eurocrypt 2018）和 Sleepy Consensus（Asiacrypt 2017）为代表，只能确定深度 $\Theta(k^2)$ 即足够。这一二次差距是否是 PoS 的固有局限——源于诸如无利害关系等问题——一直是一个紧迫的开放问题，因为已部署的 PoS 区块链进一步依赖一致性以保障协议正确性。我们给出了一个区块链动力学的公理化理论，允许对最长链规则进行严格推理，并在广泛一般性下实现了为获得 $2^{-k}$ 一致性误差而对深度的 $\Theta(k)$ 依赖。特别地，我们首次表明 PoS 协议可以匹配工作量证明协议实现线性一致性。我们分析了相关的随机过程，给出了该过程关键泛函的递推关系，并通过相关生成函数在独立同分布和鞅两种设定下导出了尾界。